SIMPLE ERROR ANALYSIS (Analisis Kesalahan Sederhana)
Apa yang dimaksud dengan Simple Error analysis? Untuk mengetahuinya, sekarang kita akan mempelajari sebuah kasus. Ketika kita menghitung jumlah benda-benda di sekitar kita, kita dapat menghitungnya dengan mudah. Tetapai lain halnya ketika kita mengukur panang atau tebal sebuah benda, kita akan kesulitan dalam menentukannya karena dibutukan alat ukur yang ketelitiannya beragam.
Pengukuran adalah penentuan besar atau nialai dasar dari sifat-sifat yang dimiliki oleh benda (panjang, tebal, suhu, dan lain-lain) dengan cara membandingkan benda tersebut dengan benda lain yang sudah ditentukan dan ditetapkan besar atau nilainya.
Pada kasus pertama, kita dapat menentukan hasil perhtungan dengan bilangan bulat (Integer), sedangkan pada kasus kedua kita tidak dapat menyatakan hasil pengukuran dengan bilangan bulat, tetapi kita dapat menyatakannya dalam bilangan real(Real Number) karena dalam pengukuran selalu ada yang namanya ketidakpastian (Uncertainty).
Agar lebih jelas, kita akan mempelajari pasangan-pasangan istilah yang hamper mirip.
Keakuratan (Accuracy) : Kondisi yang mana nilai yang dilaporkan mendekati nilai yang benar dan bebas dari kesalahan
Ketepatan (Precision) : Kondisi yang mana pengukuranyang dilakukan berulang menghasilkan jawaban yang sama
Kesalahan Acak (Random Error) : Kesalahan yang dihasilkan dari banyak sebab, seperti kesalahan paralaks (kesalahan dalam melihat alat ukur)
Kesalahan Sistematis (Systematic Error) : Kesalahan yang mendasar dari metode pengukuran yang dipakai, misalnya dalam memilih material yang akan dipakai sebagai alat ukur
Ketidakpastian (Uncertainty) : Hasil dari kesalahan acak dan menjelskan kurangnya ketepatan
Kesalahan (Error) : Kemungkinan yang ditentukan sebagai perbedaan/selisih antara nilai yang dilaporkan dan nilai yang benar
SIGNIFICANT FIGURES (Angka Penting)
Tujuan dari pengukuran adalah menunjukkan hasil pengukuran tersebut pada orang lain sehingga orang tersebut mengerti dan paham. Untuk itu diperlukan suatu aturan agar dala penyajian hasil pengukuran tersebut mudah dipahami dan tetap memberikan keakuratan yang dibutuhkan. Aturan yang dimaksud di atas adalah aturan angka penting.
Untuk menentukan jumlah angka penting pada sebuah angka, aturan yang dipakai adalah sebagai berikut :
1. Sebuah angka penting adalah sebuah digit yang tepat, meskipun digit terakhir diakui mempunyai beberapa kesalahan
2. Jumlah angka penting tidak termasuk nol di belakang tanda decimal
Contoh :
| Angka | Jumlah Angka Penting |
| 0,00342 | 3 |
| 342 | 3 |
| 340 | 2 atau 3 |
Angka terakhir pada contoh di atas bersifat ambigu. Untuk menghilangkan sifat ambigu, notasi ilmiah harus dipakai.
| Angka | Jumlah Angka Penting |
| 3,42 x 10-3 | 3 |
| 3,42 x 102 | 3 |
| 3,40 x 102 | 3 |
| 3,4 x 102 | 2 |
Dua poin penting yang harus dibuat tentang angka penting:
1. Definisi eksak mempunyai jumlah tak terdefinisi angka penting. Contoh, satu inch terdefinisi dengan pasti 2,54 centimeter,
1,000000+ inch = 2,54000000+ centimeter
di mana tanda”+” mengindikasikan ada jumlah tak terdefinisi angka nol. Secara umum nol tidak akan ditulis.
2 . Angka-angka yang dihasilkan dari hubungan matematika eksak mempunyai jumlah tak terdefinisi angka penting
Untuk mengatasi permasalahan jumlah angka penting yang tak terdefinisi,perlu dilakukan pembulatan angka. Aturan cara menentukan pembulatan yang benar :
· Membulatkan ke atas jika angka di belakang pemotongan di antara 5-9
· Tidak dibulatkan ke atas jika angka di belakang pemotongan di antara 0-4
| Hasil pada Kalkulator | Jumlah Angka Penting yang Dibutuhkan | Angka yang Dilaporkan |
| 5.937.458 | 3 | 5.940.000 |
| 0,23946 | 3 | 0,239 |
| 0,23956 | 3 | 0,240 |
Perkalian / Pembagian Angka Penting
Prosedur yang benar untuk perkalian / pembagian angka penting :
1. Mengindikasikan jumlah angka penting untuk setiap angka
2. Mengkalkulasikan jawaban
3. Membulatkan jawaban agar mempunyai jumlah angka penting yang sama seperti angka dengan jumlah angka penting terkecil
5,0 x 10,624 = 53,120 menjadi 53
Penjumlahan / Pengurangan Angka Penting
Prosedur yang benar untuk penjumlahan / penguranngan angka penting :
1. Meratakan poin decimal
2. Menandai angka penting terakhir setiap nomor dengan tanda panah
3. Mengkalkulasikan jawaban
4. Tanda panah paling jauh ke kiri dari angka penting terakhir jawaban
5,0
+14,697
19,697 menjadi 19,7